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摘　要：根據釀酒葡萄、葡萄酒的理化指標和芳香物質對葡萄酒的質量作出評價。首先，運用層次分析法（analytic hierarchy process , AHP）構建紅葡萄酒的評分可信度模型；
           其次，通過紅葡萄酒的評價結果結合聚類分析法實現對紅葡萄的分級；再次，分析紅葡萄和紅葡萄酒理化指標之間關聯性；
           最后，使用累計貢獻率函數，說明了芳香物質對紅葡萄酒質量的影響起著重要作用，不能僅通過釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標評價葡萄酒的質量。
關鍵詞：應用數學；層次分析法；聚類分析法；評分可信度；感官評價。

孫亮亮　葛斌
（哈爾濱工程大學理學院）

    　2.2.3釀酒葡萄分級模型
    　依據附件2中釀酒葡萄的各項理化指標，運用SPSS 17.0軟件繪制出紅葡萄的聚類譜系圖，如圖3所示。
    　根據紅葡萄酒的分級結果，結合紅葡萄的聚類譜系圖進行分析，將紅葡萄分為4類，如表7所示。
    　2.3釀酒葡萄與葡萄酒理化指標關聯性模型
    　運用主分量分析法和相關分析法，得到釀酒葡萄和葡萄酒理化指標之間的聯系。
    　2.3.1主分量分析法簡化理化指標
    　利用附件2的數據，應用SPSS 17.0軟件進行主分量分析，紅葡萄酒的運行結果如表8、表9所示。
    　紅葡萄的運行方法同上述紅葡萄酒。
    　2.3.2相關分析法
    　依據2.3.1節篩選出來的主要分量，從每個主要分量中選出一個影響因素最大的理化指標代表同一水平類的其他指標來參與相關系數計算。
　　相關系數定義為
r=■                   
    　利用SPSS 17.0軟件直接計算出紅葡萄的16個主要指標分別和紅葡萄酒的4個主要指標相關系數。
　　顯然，紅葡萄和紅葡萄酒的理化指標之間存在相關性，具體結果：與紅葡萄、紅葡萄酒都呈現正相關關系的指標不一定相互促進，與紅葡萄和紅葡萄酒都呈現負相關關系的指標不一定相互抑制。也就是說，促進葡萄生長的指標有可能提升其所的酒的質量，也有可能降低其所釀酒的質量，抑制葡萄生長的指標有可能提升其所釀酒的質量，也有可能降低其所釀酒的質量，抑制葡萄生長的指標有可能提升其所釀酒的質量，也有可能降低其所釀酒的質量。
    　2.4葡萄酒綜合評價模型
    　利用累計貢獻率函數求解，累計貢獻率函數的理論過程如下。
    　步驟1：對全部指標值進行無量綱化處理：
xij*=(xij-xj)/sj (i=１，２，...，n；j=1，２，...，ｐ），
　　其中，xj=■，
　　sj2=■
    　步驟2：因子分析處理：
    　1）求出無量綱化處理后相關矩陣Ｒ；
    　2）根據λＩ-Ｒ=0，計算特征根λj(j=1，...，ｐ）；
    　3） 對λj（j=1，...，m）進行排列：λ1≥λ2≥...≥λp≥0 .
    　每個特征根對應一個特征向量：
　　μj=(μj1，...，μjp)(j=1，...，p)。
    　于是有
　　Fj=μj1x1*+μj2x2*+...+μjpxp*(j=1，...，p)，
    　這里Fj是第j個主要成分，xj*=[x1j*　x2j*　...　xnj*]T (j=1，...，p)。
    　按照貢獻率aj=■，
    　當累計貢獻率■ａj達到一定數值，選取前k個主成分，將這前k個主要的分量作為它們公共的因子。
    　步驟3:用這幾個變量把所有公共的因子線性表示出，并構造全部因子的得分函數，求前k個主分量的線性加權值：
　　F=■ajFj
    　首先將附件3中影響紅葡萄酒芳香物質的主要指標簡化為乙酸乙酯、3-甲基-1-丁醇、2-甲基-1-丙醇、乳酸乙酯、辛酸乙酯、苯乙醇、辛酸、2-癸酸、丁二酸二乙酯9項；
　　其次運用主分量分析法將其簡化為2-甲基-1-丙醇、乙酸乙酯、丁二酸二乙酯3項。
　　再次，取2.3節的16組對紅葡萄正相關的理化指標（含Z的項）、4組與紅葡萄酒呈現正相關關系的指標（含X的項）與以上3組對芳香物質影響較大的指標（含V的項）共同構成一組數據，并對其進行主分量分析，結果如表10、表11所示。
    　由表10可知前8個主分量能夠較全面地反應葡萄酒品質的主要信息。
    　根據成分矩陣分析：
　　第一主成分與V1，X15，X14，Z51，Z50有較大正相關；
　　第二主成分與V3，X14， Z39， Z20有較大正相關；
　　第三主成分與V1，V3，Z4有較大正相關；
　　第四主成分與V1，X3，Z17，Z46有較大正相關；
　　第五主成分與文章來源華夏酒報V1，V3，X8， Z57， Z39， Z58， Z22， Z50， Z59， Z60有較大正相關；
　　第六主成分與V9有較大正相關；
　　第七主成分與V9，Z57，Z58有較大正相關；
　　第八主成分與V9，X8，Z46， Z59， Z60有較大正相關。
    　顯然，芳香物質對葡萄酒等級的分類起著非常大的作用，因此不能僅僅通過各項指標來決定酒的最終質量。
3結論
    　本文中有兩個亮點：
　　第一，運用AHP成功地解決了哪組評酒員評分更可信的問題，而且計算過程非常簡潔，對Matlab只需要一些基礎的操作；
　　第二，利用相關分析模型得到了釀酒葡萄與葡萄酒理化指標之間的具體聯系，其結果更有說服力。創新之處在于指出了芳香物質對葡萄酒的質量起著非常大的作用，因此不能僅通過釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標來決定葡萄酒的最終質量， 給相關研究提供了思路和借鑒。（您對本文有何見解，歡迎通過新浪微博＠華夏酒報進行討論。）